Родился 14.10.1946 году в с.Придворье, Чашникского района, Витебской области БССР. Национальность — белорус.
В 1965 году поступил в Челябинский политехнический институт на факультет «Автомобили и тракторы». По окончании института в 1970 году по распределению был направлен на ОАО «АВТОВАЗ».
С 1970 по 1976 год работает мастером, начальником участка арматурного цеха СКП «АВТОВАЗ».
С 1976 по 1980 год – начальник бюро арматурно-радиаторного комплекса СКП «АВТОВАЗ».
С 1980 по 1981 год – заместитель начальника производственного отдела СКП «АВТОВАЗ».
С 1981 по 1983 год – начальник цеха гальванопокрытий СКП «АВТОВАЗ»
С 1983 по 1987 год – помощник директора СКП «АВТОВАЗ»
С 1987 по 1991 год – заместитель директора по производству СКП «АВТОВАЗ
С 1991 по 1996 год – директор СКП ПО «АВТОВАЗ»
С 1996 по 1999 год – директор по производству АО «АВТОВАЗ»
С 1999 по 2002 год – вице-президент по производству, первый вице-президент по стратегическому и корпоративному управлению АО «АВТОВАЗ»
С 2002 по 2005 год – президент-генеральный директор АО «АВТОВАЗ»
С 2005 по 2006 год – советник президента ОАО «АВТОВАЗ»
С 2006 по 2007 год – вице-президент по производству, заместитель генерального директора, исполнительный директор по производству ОАО «АВТОВАЗ»
С 2007 по 2009год – вице-президент по производству ООО «ГРУППА АВТОВАЗ», Старший вице-президент по производству ОАО «АВТОВАЗ»
С 2009 по настоящее время – исполнительный вице-президент по производству и техническому развитию ОАО «АВТОВАЗ»
При непосредственном участии В.А.Вильчика была заложена и построена церковь Архангела Михаила в 1997 году.
Является председателем Попечительского Совета Храма Всех Святых в Земле Российской Просиявших.
Оказывал большую благотворительную помощь при строительстве Спасо-Преображенского Храма в 2002 году.
Благодаря огромному вкладу В.А.Вильчика в деятельность ОАО «АВТОВАЗ», решаются важнейшие задачи по развитию городского округа Тольятти, занятости населения.
Виталий Андреевич занесен в Книгу Почета ОАО «АВТОВАЗ».
Награжден орденом «Знак Почета» (1980), Трудового Красного знамени (1991), медалью «За заслуги перед Отечеством» второй степени (1996), медалью Жукова ( 2002), орденом «Слава России» (2004), почетным знаком губернатора Самарской области «За труд во благо земли Самарской»(2006).
С 2002 года является членом-корреспондентом Российской инженерной академии.
В 2004 году Виталий Андреевич стал членом политического совета местного отделения политической партии «Единая Россия» городского округа Тольятти.
С 2007 года и по настоящее время – секретарь политсовета местного отделения политической партии «Единая Россия» ведет активный образ жизни. Увлекается бильярдом, автоспортом.
В семье В.А. Вильчика – двое детей и двое внуков.
Вильчику Виталию Андреевичу присвоено звание «Почетный гражданин городского округа Тольятти» решением Думы городского округа Тольятти от 19.05.2010г. № 292.